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Introduction

Résumé

La dérivée en x0 est la valeur de la pente (ou coefficient directeur) de la tangente en ce point.  C'est un indicateur de la "vitesse de variation" de la courbe au point considéré.
Une fonction est dérivable lorsque cette valeur limite est finie.
Niveau supérieur: Notons que lorsqu'on assimile la courbe en x0 à sa tangente, on remplace localement la courbe par une droite. On parle de linéarisation. Mais l'erreur commise ne peut être négligée que si nous restons au voisinage immédiat de x0 (notion de développement limité au premier ordre).

Objectifs d'apprentissage

• Définir graphiquement la notion de dérivée d'une fonction en un point.
• Définir la différentielle d'une fonction.
• Introduire le processus de linéarisation.

Mots clefs

pente tangente gradient