Una onda estacionaria es el resultado de la suma de dos ondas progresivas de exactamente la misma frecuencia que se propagan en direcciones opuestas. Este par de ondas se obtienen típicamente cuando una onda incidente es reflejada sin deformación, de manera similar a como un espejo refleja la luz.
Esto es lo que observamos aquí. Una onda progresiva incidente se encuentra con una variación en su medio de propagación. Debemos considerar entonces las condiciones de borde específicas. En el caso particular de extremos fijos o libres obtenemos una reflexión total, como se muestra en la animación.
La onda resultante, que corresponde a la suma de la onda incidente y la reflejada, es una onda estacionaria. Ciertos puntos (nodos) se mantienen estacionarios en todo momento mientras que otros vibran con amplitud máxima (vientres o anti-nodos).

Vemos aquí un tubo de 50 cm de longitud lleno de aire. Se encuentra abierto en uno de sus extremos y en el otro tiene un altoparlante que emite un tono puro de frecuencia 680 Hz. Esta frecuencia corresponde exactamente a la frecuencia de resonancia del harmónico de rango 2 para este tubo. Observamos aquí la onda estacionaria característica de ese modo. Notamos que a columna de aire se encuentra en resonancia.
Las regiones de aire que no se mueven se ubican en los nodos de vibración.
Las regiones de aire que vibran con máxima amplitud se ubican en los vientres de la vibración.

La curva s(x,t) mide la amplitud del desplazamiento horizontal de una región de aire con abscisa x. Un micrófono es sensible no al desplazamiento del aire sino que a su presión. Constatamos que a cada nodo de vibración le corresponde un vientre en la presión e, inversamente, que un vientre de vibración es un nodo en la presión.

¿Por qué tiene cada instrumento su propio timbre?
¿Por qué la misma nota musical tocada por dos instrumentos diferentes conduce a sensaciones auditivas diferentes?
La señal eléctrica producida por el micrófono corresponde a una fiel representación del sonido emitido por el altoparlante. El osciloscopio nos entrega la imagen temporal de cada señal. Ella es periódica y su frecuencia caracteriza la nota.
Un estudio de las frecuencias, usando un analizador espectral, permite representar la misma señal de manera diferente. Es por medio de este análisis espectral que explicamos las diferencias de timbre entre distintos instrumentos musicales.

Esta animación fue realizada en colaboración con el Museo de Artes y Oficios de Paris.
El principio de funcionamiento de todo reloj mecánico reposa sobre una combinación de los tres factores siguientes:

• Una fuente de energía: Ella permite mantener el movimiento de rotación (en este caso el motor es un peso).
• Un regulador: Una referencia de tiempo precisa e invariable es dada por un péndulo. El sistema de escape, acoplado al péndulo, permite regular la liberación de energía.
• Una manera de mostrar la hora: Las agujas del reloj y las marcas en el círculo horario da acceso a esta información.

Para ángulos de oscilación pequeños (<5°) nos acercamos a la condición de isocronismo: el periodo del péndulo sólo depende de su longitud y de la gravitación del lugar (pero no de la masa del péndulo ni de la amplitud de la oscilación). Por ejemplo, en París un péndulo de un metro tiene un periodo de dos segundos. Al alargar el péndulo alargamos también su periodo de oscilación.

Un micrófono es un transductor que convierte una onda mecánica (acústica) en señal eléctrica. Desde este punto de vista, es el sistema simétrico al altoparlante. Existen diferentes tipos de micrófono. En cada caso, hay un elemento que vibra bajo el efecto de las ondas sonoras y se usa una ley física para convertir esta vibración mecánica en señal eléctrica.

La vibración de una cuerda de guitarra resulta de la suma de una infinidad de vibraciones en que las frecuencias son múltiplos de una frecuencia de referencia llamada fundamental. Estas vibraciones individuales corresponden a los modos de vibración o harmónicos.

Sus frecuencias dependen del largo de la cuerda. Mientras más corta es la cuerda, más elevada es la frecuencia y más agudo el sonido.

El primer harmónico (el fundamental) es el que contiene la mayor parte de la energía. Es así el que escuchamos más fuerte.

Esta simulación permite aislar los primeros harmónicos uno por uno. Notamos, sin embargo, que en la realidad esta separación es imposible.

Cuando tocamos un Do en la mayoría de los instrumentos musicales, hacemos resonar un conjunto de notas además del Do fundamental. Éstas notas son los harmónicos.

Aún cuando son de intensidad más débil, ellas participan a nuestra percepción del timbre de un instrumento. Reconoceremos en los primeros harmónicos de la serie las notas que corresponden al acorde perfecto (quinta-tónica y tercera-mayor).

Es por esta razón que tal acorde nos parece “harmonioso” y equilibrado. Al tocar la tercera y la quinta junto con la tónica, lo que hacemos es reforzar las notas que ya están presentes en la nota tónica.

August Kundt fué un físico alemán que vivió a mediados del siglo XIX. Sus estudios se centraron en la luz y el sonido, dos áreas en las que las ondas cumplen un rol esencial.

Para estudiar ondas estacionarias, utilizó un tubo transparente lleno de aire y de un polvo fino (talco). Usando un pistón que golpeaba una membrana al extremo del tubo, buscó condiciones que permitieran obtener ondas estacionarias. Los nodos y los vientres de vibración son entonces visibles a través del tubo gracias a que el talco se concentra en los nodos.

Ya que no podía cambiar la frecuencia del pistón, Kundt modificaba la longitud del tubo.

En esta simulación, la longitud se mantiene constante y es la frecuencia de excitación la que se puede regular. El resultado es el mismo: Se observa un fenómeno de resonancia cuando la longitud L del tubo y la longitud de onda del sonido emitido por el altoparlante tienen una razón completa.

Un altoparlante es un sistema que transforma una señal eléctrica en señal mecánica. En el corazón de este sistema encontramos una bobina conductora por la que pasa una corriente y que se desplaza bajo el efecto de fuerzas electromagnéticas. Una membrana flexible adherida a esta bobina actúa como pistón, empujando el aire a su alrededor.

Esta animación esta desacelerada a una fracción de su velocidad real, dado que las señales audibles se encuentran entre 20 Hz y 20.000 Hz.

El sonido se propaga en el aire en forma de una onda de presión de intensidad variable.
Nuestro oído es sensible a sus fluctuaciones y las convierte en impulsos nerviosos que nuestro cerebro interpreta.