La derivada en x0 es el valor de la pendiente de la tangente en ese punto. Es un indicador de la “rapidez de cambio” de la curva en el punto considerado.
Una función es derivable siempre y cuando el valor límite de la pendiente, calculada usando dos puntos que se aproximan asintóticamente a x0, sea finito.
Nivel superior: Notemos que al identificar la curva en x0 con su tangente, aproximamos localmente esta curva por una recta. Hablamos así de una linearización. Esta aproximación solo es valida si nos desplazamos en la vecindad inmediata de x0 (equivalente a un desarrollo en serie de primer orden).

Ilustración grafica de la integral de una función. Se pueden modificar los límites de integración a y b y el número de pasos de la serie.

La derivada de una función en un punto cuantifica la inclinación de la pendiente en este punto.

Se calcula paso a paso la circulación de un campo vectorial a lo largo de dos contornos diferentes. En el caso de tres campos representativos, se distinguen los campos conservativos de los no conservativos. Se ilustran también las nociones de potencial, de diferencia de potencial, de energía, de trabajo y de ortogonalidad entre campo y equipotenciales.