Cette animation représente le boulier japonais (soroban). Les billes sont enfilées sur des tiges (colonnes). Chaque tige correspond, de droite à gauche, aux unités, dizaines, centaines, milliers ...

Les billes du haut ont une valeur de 5. Celles du bas une valeur de 1. Autrement dit, une bille du haut de la troisième tige en partant de la droite vaut 5 centaines = 500.

une bille du bas de la seconde tige en partant de la droite vaut une dizaine = 10.

Une bille n'est comptée que lorsqu'elle est déplacée le long de la barre transversale (horizontale).

Le principe du boulier existe depuis le 3éme millénaire avant notre ère (mésopotamiens). Il permet de réaliser des opérations simples comme les additions et les soustractions, mais entre des mains expertes, le boulier permet de faire des multiplications, des divisions, et même des calculs de racines.

Le soroban est une déclinaison du boulier chinois (suanpan), mais il a une bille en moins en haut et en bas. Les japonais utilisent encore beaucoup le soroban. Il est présent dans toutes les écoles car c'est un outil très visuel pour illustrer les principes de la base de numération décimale. Il est d'ailleurs fréquent de voir les marchands vérifier leur calcul avec un soroban, placé juste sous leur caisse.

Le 12 novembre 1946, une compétition se déroula à Tokyo pour opposer un expert du Soroban à un utilisateur des premières calculatrices électroniques. Le soroban l'emporta 4 victoires à 1.

Il est très impressionnant de voir des japonais pratiquer le anzan (calcul en aveugle). Avec beaucoup d'entraînement, un expert du soroban peut mentaliser l'objet et résoudre des calculs complexes en faisant courir ses doigts sur un soroban imaginaire.

Cette animation représente le boulier chinois (suanpan). Les billes sont enfilées sur des tiges. Chaque tige correspond, de droite à gauche, aux unités, dizaines, centaines, milliers ...

Les billes du haut ont une valeur de 5. Celles du bas une valeur de 1. Autrement dit, une bille du haut de la troisième tige en partant de la droite vaut 5 centaines = 500.

une bille du bas de la seconde tige en partant de la droite vaut une dizaine = 10.

Une bille n'est comptée que lorsqu'elle est déplacée le long de la barre transversale (horizontale).

Le principe du boulier existe depuis le 3éme millénaire avant notre ère (mésopotamiens). Il permet de réaliser des opérations simples comme les additions et les soustractions, mais entre des mains expertes, le boulier permet de faire des multiplications, des divisions, et même des calculs de racines.

Animation réalisée en collaboration avec le Musée des arts et métiers - Paris.

La machine arithmétique de Blaise Pascal (1623-1662) – la pascaline - est l’une des premières machines à calculer mécanique (premier modèle 1642). C’est une machine à calculer car le passage de la retenue s’effectue automatiquement.
Elle permet d’effectuer directement les additions et les soustractions. Il est également possible de multiplier et de diviser par additions et soustractions successives.

Voici un jouet mathématique dont le principe de fonctionnement a peut être été inventé en Allemagne à la fin du XIXe siécle.

Le modéle "consul - the educated monkey" est un jouet en métal de The education Novelty Co, Ohio, USA, datée entre 1916 et 1918.

Lorsque les pieds du singe sont placés face à 2 chiffres de la régle graduée, les mains indiquent le résultat de la multiplication.

Animation réalisée en collaboration avec le Musée des arts et métiers - Paris.

Le principe de fonctionnement de toute horloge mécanique repose sur la combinaison des trois fonctions suivantes:

• Une source d'énergie qui permet d'entretenir le mouvement de rotation (ici un poids moteur).
• Un régulateur: Un pendule (ou balancier) donne une référence de temps précise et invariable. Le système d’échappement, couplé au pendule, permet de cadencer la libération de l’énergie.
• Un affichage: des graduations et aiguilles donnent accès à l’information.

L'échappement est généralement à ancre comme sur cette animation. Pour de petits angles (<5°) d’oscillation du balancier, on approche de la condition d'isochronisme: la période du pendule ne dépend pratiquement que de sa longueur et de la gravité du lieu  (mais pas de la masse du pendule ni des amplitudes d’oscillations). Par exemple, à Paris, un pendule d’un mètre a une période de deux secondes. En allongeant le pendule on augmente la période des oscillations.

Numériser un signal analogique consiste à prélever quelques échantillons et à les coder en binaire. La suite de codes obtenus est regroupée dans un fichier numérique. L’intérêt de la numérisation réside dans les capacités de traitement informatique qu’offre un tel format de fichier. Afin d’obtenir une numérisation fidèle au signal analogique d’origine, il faut gagner en précision. Il suffit pour cela d’augmenter la fréquence d’échantillonnage et de diminuer le pas de quantification.

Cette animation illustre les puissances négatives de 10. Partant du mètre, nous "rentrons" dans la matière pour atteindre des objets proches du nanomètre.
Une correspondance est faite entre l'écriture des puissances et les sous-unités connues: millimètre, micromètre, nanomètre, angström.

L'aspect d'une image varie en fonction de ses dimensions. On détermine les proportions d'une image en calculant le rapport des deux cotés, on l'appelle aussi rapport largeur/hauteur.
Certaines proportions sont entrées dans la vie courante, comme le 16/9 pour certains films, le 4/3 pour les affiches publicitaires ou la télévision, ou encore le cinémascope pour les écrans de cinéma.

Animation de construction vectorielle. Cliquer dans l'écran puis tirer trois vecteurs. On pourra ensuite les déplacer par simple cliquer/déposer. La norme représentative de la distance entre les deux points est automatiquement affichée.

Simple animation de géométrie vectorielle. Cliquer dans l'écran puis tirer un vecteur. Vous pourrez ensuite le déplacer en cliquant sur sa barre (pas sur sa pointe !). Trois vecteurs sont à votre disposition pour illustrer les constructions de somme vectorielle.