Une surface non fermée (s'appuyant sur un contour) est caractérisée par son vecteur surface. Son sens est défini par des règles d'orientation: Celle du "tire bouchon" ou "de la main droite". On parle aussi du "bonhomme d'Ampère" non représenté ici.

L'orientation du vecteur surface est déterminée par la règle de la main droite. On peut aussi utiliser la "règle du tire bouchon".

Illustration à 2 dimensions du lien qui existe entre champ électrique et potentiel électrique. Le vecteur Grad(V) est calculé en chaque point d'un matriçage dont on peut modifier le pas.

Théorème de Gauss appliqué au fil ou au cylindre infini. Le choix d'un cylindre fermé à ses deux extrémités comme surface fermée permet de s'appuyer judicieusement sur les lignes de champ électrique.

Le théorème de Gauss appliqué à une boule uniformément chargée. On illustre le calcul de Mint. On insistera sur le fait que la surface de Gauss devra être fermée et permettra un calcul simple si elle s'appuie judicieusement sur les symétries du système. Cette surface fermée est ici une sphère. Elle n'a aucune réalité matérielle.

Le théorème de Gauss est toujours valable. Il s'applique sur une surface fermée et ne fait intervenir que la charge située à l'intérieur de cette surface fermée.

La force est dirigée vers les potentiels décroissants et reste orthogonale aux équipotentielles. La trajectoire typique de la particule dans cette configuration est une ellipse analogue aux orbites gravitationnelles.

On peut modifier les conditions initiales en cliquant sur la charge en mouvement.

Le flux à travers une surface est le résultat d'un calcul intégral. Cette animation illustre le vecteur surface de trois éléments de surface pris au hasard sur une surface fermée. Cette grandeur est algébrique: le premier est négatif, le second positif et le dernier nul.

La symétrie sphérique de cette distribution est révélée par les équipotentielles sphériques. Le champ est bien orthogonal en tout point à ces équipotentielles et toujours dirigé vers les potentiels décroissants.

La symétrie sphérique de cette distribution est révélée par les équipotentielles sphériques. Le champ est bien orthogonal en tout point à ces équipotentielles et toujours dirigé vers les potentiels décroissants.