Le centre du cercle inscrit d'un triangle est le point d'intersection des trois bissectrices.

Voici une méthode géométrique permettant de trouver le centre d'un cercle.

Le principe repose sur la propriété suivante: un triangle rectangle inscrit dans un cercle a pour hypothénuse le diamétre de ce cercle.

Déplacer le point C autour du cercle pour illustrer que l'angle reste toujours droit.

La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180 degrés (PI radians). On peut modifier le triangle en faisant glisser ses sommets ou ses côtés.

Une des nombreuses démonstrations géométriques du théorème de Pythagore.

L'intersection des trois hauteurs d'un triangle est l'orthocentre H. On peut modifier le triangle pour illustrer les différentes configurations.

Notons que chacun des 4 points A,B,C,H est l'orthocentre du triangle formé par les trois autres.

L'intersection des trois médianes d'un triangle est le centre de gravité S. On peut modifier le triangle pour illustrer les différentes configurations.

L'intersection des trois médiatrices d'un triangle est le centre O du cercle circonscrit. Illustration du tracé.