القائمة
🔎 🌎 AR 🔑 دخول الاشتراك

التذبذبات الحرة في دارة RLC متوالية HTML5

ملخص

الدارة المتوالية RLC تجميع على التوالي لمكثف ووشيعة معامل تحريضها الذاتي L ومقاومتها r وموصل أومي مقاومته R.
في هذه الدارة يمكن أن تكون R=0 أو r=0 كما في هذا المورد الرقمي.

عند تفريغ مكثف مشحون في وشيعة دارة RLC متوالية يكون التوتر متناوبا جيبيا يتناقص وسعه مع الزمن، وتكون الدارة مقر تذبذبات كهربائية مخمدة. وبما أن هذه التذبذبات تتم دون تزويد الدارة RLC المتوالية بالطاقة، نقول إن التذبذبات الكهربائية حرة، وفي هذه الحالة تُكون الدارة RLC المتوالية متذبذبا كهربائيا حرا ومخمدا.

نميز ثلاثة أنظمة للتذبذبات الكهربائية الحرة المخمدة في دارة RLC متوالية حسب قيم المقاومة R للدارة، حيث يزداد خمود التذبذبات بزيادة قيمة R:

  • النظام شبه الدوري: ويحدث إذا كانت قيمة المقاومة R صغيرة حيث يكون التوتر متناوبا جيبيا يتناقص وسعه تدريجيا مع الزمن. يتميز النظام شبه الدوري بشبه الدور T، وهو المدة الزمنية الفاصلة بين قيمتين قصويتين متتاليتين للتوتر ، وتتعلق قيمته فقط بالسعة C للمكثف وبمعامل التحريض الذاتي L للوشيعة ولا تتعلق بقيمة المقاومة R؛
  • النظام الادوري: ويحدث إذا كانت قيمة المقاومة R كبيرة جدا، حيث تزول التذبذبات الكهربائية نظرا لوجود خمود مهم. ويتناقص التوتر  تدريجيا إلى أن ينعدم دون حدوث تذبذب.
  • النظام الحرج: ويفصل بين النظامين شبه الدوري واللادوري. في هذا النظام ينعدم التوتر  بسرعة ودون تذبذب، ويحدث بالنسبة لقيمة معينة للمقاومة R تسمى المقاومة الحرجة حيث .

ملحوظة: في الحالة التي تكون مقاومة الدارة منعدمة يزول الخمود ويكون وسع التذبذبات ثابتا والتوتر  جيبيا، حيث نحصل على نظام دوري للتذبذب.

التفسير الطاقي لأنظمة الخمود: يتناقص وسع التذبذبات الكهربائية الحرة في دارة RLC متوالية مع الزمن نتيجة تبدد الطاقة الكلية للدارة بمفعول جول في مقاومة هذه الدارة.

في دارة RLC متوالية يحقق التوتر  بين مربطي المكثف أثناء تفريغه عبر الوشيعة (L) والموصل الأومي (R) المعادلة التفاضلية

ملحوظة: يُعبر المقدار  على خمود التذبذبات الكهربائية الحرة.

- وحيث أن ، فإن الشحنة q للمكثف تحقق هي كذلك المعادلة التفاضلية:

اُنقر على قاطع التيار لوضعه في الموضع 1 (شحن المكثف)، ثم اُنقر عليه مرة ثانية ليتأرجح إلى الموضع 2 (تفريغ المكثف).

تَتَبع التطور الزمني لكل من التوترات  و  و  بالنقر على أزرار هذه التوترات.

أزح الزالقات لضبط قيم كل من L و R و C.

أهداف التعلم

  • تعرف التذبذبات الكهربائية الحرة في دارة RLC متوالية.
  • معرفة الأنظمة الثلاث للتذبذبات الكهربائية الحرة المخمدة: النظام شبه دوري والنظام اللادوري والنظام الحرج والتمييز بينها.

للمزيد من المعلومات

يُمَكِّنُ تطبيق قانون إضافية التوترات (أو قانون الحلقة) في الدارة RLC المتوالية من إثبات المعادلة التفاضلية…

الرجاء الإشتراك