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Derivada

Resumen

La derivada en x0 es el valor de la pendiente de la tangente en ese punto. Es un indicador de la “rapidez de cambio” de la curva en el punto considerado.
Una función es derivable siempre y cuando el valor límite de la pendiente, calculada usando dos puntos que se aproximan asintóticamente a x0, sea finito.
Nivel superior: Notemos que al identificar la curva en x0 con su tangente, aproximamos localmente esta curva por una recta. Hablamos así de una linearización. Esta aproximación solo es valida si nos desplazamos en la vecindad inmediata de x0 (equivalente a un desarrollo en serie de primer orden).

Objetivos de aprendizaje

  • Ilustrar gráficamente la noción de la derivada de una función en un punto.
  • Definir la función diferencial de una función.