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Función polinomial (n≤2) HTML5

Resumen

Una función polinomial de grado 2 también se denomina función cuadrática. Su gráfica es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo al eje y

Una función cuadrática se puede expresar en tres formatos:

  • Su expresión general f(x) = a.x2 + b.x + c, se conoce como la forma "estándar". a, b y c son los parámetros de la función donde c caracteriza la altura de la parábola (donde intercepta el eje y). f (0) = c.
  • La forma "factorizada" f(x) = a.(x - z1).(x - z2) revela los "ceros" de la parábola (es decir, z1 y z2 son los dos puntos donde f (z1) = f (z2) = 0)
  • f (x) = a. (x - h) 2 + k es la forma de "vértice". x = h es donde en el eje x la parábola cambia de dirección. x = h es el eje de simetría. h es el desplazamiento horizontal y k el desplazamiento vertical de la parábola. Es por eso que el punto (h, k) se llama "punto de inflexión".

  Esta animación ayuda a comprender la influencia de cada parámetro en la forma y el diagrama de la función.

Objetivos de aprendizaje

  • Introducir la noción de función polinomial.
  • Saber caracterizar una función cuadrática y una función afín.
  • Entender la inafluencia de los parámetros de una función sobre su representación gráfica.
  • Interpretar la gráfica de una función.
  • Ser capaz de expresar una función polinomial de segundo grado en sus diferentes formas (estándar, factorizada y vértice) sabiendo las coordenadas de ciertos puntos característicos.