Función polinomial (n≤2)

Resumen

Una función polinomial de grado 2 también se denomina función cuadrática. Su gráfica es una parábola cuyo eje de simetría es paralelo al eje y

Una función cuadrática se puede expresar en tres formatos:

Su expresión general f(x) = a.x² + b.x + c, se conoce como la forma "estándar". a, b y c son los parámetros de la función donde c caracteriza la altura de la parábola (donde intercepta el eje y). f (0) = c.
La forma "factorizada" f(x) = a.(x - z₁).(x - z₂) revela los "ceros" de la parábola (es decir, z₁ y z₂ son los dos puntos donde f (z₁) = f (z₂) = 0)
f (x) = a. (x - h) 2 + k es la forma de "vértice". x = h es donde en el eje x la parábola cambia de dirección. x = h es el eje de simetría. h es el desplazamiento horizontal y k el desplazamiento vertical de la parábola. Es por eso que el punto (h, k) se llama "punto de inflexión".

Esta animación ayuda a comprender la influencia de cada parámetro en la forma y el diagrama de la función.

Introducir la noción de función polinomial.
Saber caracterizar una función cuadrática y una función afín.
Entender la inafluencia de los parámetros de una función sobre su representación gráfica.
Interpretar la gráfica de una función.
Ser capaz de expresar una función polinomial de segundo grado en sus diferentes formas (estándar, factorizada y vértice) sabiendo las coordenadas de ciertos puntos característicos.