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🔎 🌎 FR Code classe 👤M. bouchemoua

Analyse fréquentielle HTML5

Résumé

Pourquoi chaque instrument de musique posséde-t-il son propre timbre ?

Pourquoi la même note de musique jouée par deux instruments différents conduit-elle à des sensations auditives différentes ?

Le signal électrique délivré par le microphone est l'image fidèle du son émis par le haut parleur. L'oscilloscope nous délivre l'image temporelle de ce signal. Il est périodique et sa fréquence caractérise la hauteur de la note.

Une étude fréquentielle. à l'aide d'un analyseur de spectre, permet de représenter le même signal d'une autre façon. C'est grâce à cette analyse fréquentielle que l'on explique la différence de timbre entre chaque instrument de musique.

Sélectionner un instrument sur le synthétiseur puis cliquer sur une note du clavier pour la jouer.

Survoler les écrans de contrôle pour afficher des informations.

Objectifs d'apprentissage

  • Distinguer les notions de "période", "fréquence", "analyse temporelle" et "analyse fréquentielle".
  • Illustrer le principe de la décomposition en série de Fourier.
  • Aborder les bases de l'acoustique musicale.

En savoir plus

Un synthétiseur permet, comme son nom l'indique, de générer différents sons. Le son est une onde mécanique (on dit aussi acoustique) qui se propage dans un fluide, ici : l’air.
Pour la percevoir, il faut un capteur. Le plus souvent, ce sont nos oreilles. Dans cette animation, c'est un microphone qui permet de capter l’onde acoustique en sortie du haut parleur, puis de la convertir en un signal électrique. C'est ce signal qui est observé avec un oscilloscope.

Première constatation, le signal est périodique. Notons que le motif répéeacute;té n’est pas le même selon les instruments.

Deuxième constatation, la fréquence du signal (inverse de la période) est directement reliée à la hauteur du son:

  • Un son aigu a une fréquence élevée (période courte)
  • Un son grave a une fréquence basse (période longue)

La note « LA » jouée au violon possède la même fréquence que la même note « LA » jouée au piano ou jouée par tout autre instrument.

C’est donc bien dans la forme du motif que réside la différence de timbre entre le piano et le violon.

Un analyseur de spectre permet de caractériser cette différence. Avec cet appareil, l'onde n'est plus analysée d'un point de vue temporel, comme avec l'oscilloscope, mais d’un point de vue spectral (ou encore fréquentiel).

Une théorie mathématique, énoncée au début du XIXe siècle par Joseph Fourier, précise qu’un signal périodique peut se décomposer en une somme de sinusoïdes judicieusement choisies. On parle alors de décomposition en série de Fourier.
Ce théorème précise d'ailleurs que chaque sinusoïde issue de cette décomposition possède une fréquence multiple d'une fréquence particulière nommée le fondamental.

L’analyseur de spectre indique par des raies la fréquence et l’amplitude de chaque sinusoïde qui compose le signal périodique. L'abscisse n'est plus en seconde (unité de temps) mais en hertz (unité de fréquence).
Ainsi pour le « LA » 220Hz joué au piano, on obtient une raie à 220Hz et toute une série de raies multiples de cette fréquence.
La première raie est le fondamental, toutes les suivantes se nomment les harmoniques.

Le même « LA » 220Hz joué au violon, possède lui aussi une première raie à 220Hz (le fondamental) et une série d’harmoniques aux mêmes endroits que le piano. Mais leurs amplitudes respectives ne sont pas les mêmes.

C'est là que réside l’explication de la variété sonore des instruments de musique: Pour une même note, tous les instruments possèdent la même fréquence fondamentale, mais l’amplitude et la phase (non illustrée ici) des harmoniques diffèrent. C’est cette différence spectrale que notre oreille perçoit et que l'on appelle le timbre.