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Fonction puissance HTML5

Résumé

La fonction puissance est définie par l’expression générale f(x) = axn, l'exposant n pouvant être un entier ou un réel (positif ou négatif), le facteur a est un réel. 

Cette animation permet d'observer l'influence des paramètres a et n sur l'allure de la courbe de f(x), et d'étudier les caractéristiques suivantes : 

  • son facteur d'échelle,
  • ses limites en l'infini ou en son point de divergence,
  • son domaine de définition, 
  • ses asymptotes, 

Fixer les paramètres a et n pour analyser quelques fonctions caractériques comme les fonctions carrée, cube, inverse, racine ... reconnaître des courbes caractéristiques comme la parabole ou l'hyperbole. 

Objectifs d'apprentissage

  • Identifier l'allure de la fonction puissance (y = axn) en fonction de la nature de son exposant n (entier, positif, négatif, rationnel) et du coefficient a.
  • Étudier les domaines de définition, les limtes et les asymptotes des fonctions y = axn, y = ax1/n, et y = ax-n.
  • Introduire le vocabulaire associé à des fonctions particulières.

En savoir plus

Commençons par repérer quelques valeurs particulières de la fonction puissance f(x) = axn :

  • Toutes les courbes passent par le point x = 0, y = 0, si n est non nul : f(0) = 0…

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