WEBVTT 1 00:00:00.829 --> 00:00:04.000 une translation est une transformation géométrique 2 00:00:04.000 --> 00:00:09.000 qui correspond au glissement d'une figure dans le plan sans aucune déformation 3 00:00:10.669 --> 00:00:12.489 elle se caractérise par 4 00:00:12.489 --> 00:00:13.939 une direction 5 00:00:13.939 --> 00:00:15.319 un sens 6 00:00:15.319 --> 00:00:19.800 et une distance de déplacement représentée par une flèche t 7 00:00:23.400 --> 00:00:30.000 On note t(a,b) la translation qui applique un déplacement horizontal de a unités 8 00:00:30.159 --> 00:00:33.500 et un déplacement vertical de b unités. 9 00:00:34.170 --> 00:00:39.700 M est un point de coordonnées (x,y) dans le repère cartésien de centre O. 10 00:00:39.950 --> 00:00:43.700 Si M subit la translation t(a,b) 11 00:00:43.910 --> 00:00:50.000 son image est le point M’ de coordonnées (x+a), (y+b). 12 00:00:50.290 --> 00:00:57.300 Si a est positif, le déplacement de M s’effectue vers la droite, dans le sens des x positifs. 13 00:00:57.440 --> 00:01:00.400 Inversement, si a est négatif 14 00:01:00.560 --> 00:01:03.520 le déplacement s’effectue vers la gauche. 15 00:01:03.520 --> 00:01:05.330 si b est positif 16 00:01:05.330 --> 00:01:10.200 le déplacement de M s’effectue vers le haut, dans le sens des y positifs. 17 00:01:10.310 --> 00:01:16.500 Inversement si b est négatif, le déplacement s’effectue vers le bas. 18 00:01:16.780 --> 00:01:21.310 Pour déterminer l’image d’une figure par la translation t(a,b) 19 00:01:21.860 --> 00:01:25.100 on applique la transformation à chacun de ses sommets. 20 00:01:25.390 --> 00:01:32.900 Déterminons l’image du quadrilatère ABCD par la translation t(4,2). 21 00:01:32.940 --> 00:01:37.300 La figure doit effectuer un déplacement de 4 unités vers la droite 22 00:01:37.390 --> 00:01:39.450 et 2 unités vers le haut. 23 00:01:39.450 --> 00:01:45.400 Commençons par appliquer ce déplacement au sommet A de coordonnées (-3,3). 24 00:01:45.400 --> 00:01:53.000 L’abscisse de A’ est l’abscisse de A augmentée de 4, soit -3+4=1. 25 00:01:53.350 --> 00:02:01.000 L’ordonnée de A’ est l’ordonnée de A augmentée de 2, soit 3+2=5. 26 00:02:01.330 --> 00:02:05.100 La même transformation est appliquée aux trois autres sommets. 27 00:02:05.390 --> 00:02:12.700 La figure image est obtenue en reliant les sommets A’B’C’D’. 28 00:02:12.899 --> 00:02:19.000 Notons que les côtés (AB) et (A’B’) sont parallèles et de même longueur. 29 00:02:19.829 --> 00:02:22.829 Il en est de même pour les autres côtés. 30 00:02:23.669 --> 00:02:31.600 Le périmètre et l’aire des quadrilatères ABCD et A’B’C’D’ sont égaux.