Menu
🔎 🌎 NL Klassencode 🔑 Inloggen Abonnement

RC-schakeling: stapresponsie HTML5

Samenvatting

De weerstand (R), de capaciteit (C) en de inductie (L) zijn de basiscomponenten van lineaire schakelingen. Het gedrag van een schakeling die uitsluitend uit deze elementen bestaat, wordt gemodelleerd door differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten.

De bestudering van een RC-schakeling vereist het oplossen van een differentiaalvergelijking van de eerste orde. Daarom wordt het systeem een ‘schakeling van de eerste orde’ genoemd.

Bij deze RC-serieschakeling kan de schakelaar de toepassing van een spanningsstap (E = 5 V) simuleren, waardoor de condensator energie opslaat. De condensator is aanvankelijk ongeladen, maar begint te laten wanneer de schakelaar op de 5 V-bron wordt gesloten. Wanneer de schakelaar teruggezet wordt naar de nul-inputpositie, geeft de condensator de opgeslagen energie vrij en ontlaadt zich via de weerstand.

Een eenvoudige netwerkvergelijking geeft de wet die de ontwikkeling van de lading Q(t) (lading op de condensator) voorschrijft:

dQ/dt + Q/RC = E/R

Het oplossen van een differentiaalvergelijking resulteert altijd in twee typen oplossingen:

  • De homogene oplossing (overgangstoestand), oplossing van de differentiaalvergelijking zonder een rechterlid: 
    dQ/dt + Q/RC = 0.
  • De particuliere oplossing (stationaire toestand), oplossing van de differentiaalvergelijking met een rechterlid:
    dQ/dt + Q/RC = E/R.

De responsie van de schakeling (volledige oplossing) is de som van deze twee afzonderlijke oplossingen:

Q(t) = CE + K.exp(-t/RC)

De oplossing van een differentiaalvergelijking van de eerste orde is altijd exponentieel van aard.

Klik op de schakelaar om de toestand van de schakeling te wijzigen.

Versleep de regelaars om de waarden van R en C te veranderen.

Leerdoelen

  • Laden en ontladen van een condensator simuleren.
  • Weten dat de responsie van een schakeling van de eerste orde altijd exponentieel van aard is.
  • De invloed van de tijdconstante op de schakeling van de eerste orde begrijpen.

Informatie

Beschouw de studie van de ontwikkeling van de lading Q(t) op de condensator voor deze RC-serieschakeling, opgewekt door een gelijkspanning van niveau E.

dQ/dt + Q/RC = E/R

Het linkerlid van…

Meld je aan om het allemaal te zien!