LogoLog inSubscribe

RC-schakeling: stapresponsie

De weerstand (R), de capaciteit (C) en de inductie (L) zijn de basiscomponenten van lineaire schakelingen. Het gedrag van een schakeling die uitsluitend uit deze elementen bestaat, wordt gemodelleerd door differentiaalvergelijkingen met constante coëfficiënten.

De bestudering van een RC-schakeling vereist het oplossen van een differentiaalvergelijking van de eerste orde. Daarom wordt het systeem een ‘schakeling van de eerste orde’ genoemd.

Bij deze RC-serieschakeling kan de schakelaar de toepassing van een spanningsstap (E = 5 V) simuleren, waardoor de condensator energie opslaat. De condensator is aanvankelijk ongeladen, maar begint te laten wanneer de schakelaar op de 5 V-bron wordt gesloten. Wanneer de schakelaar teruggezet wordt naar de nul-inputpositie, geeft de condensator de opgeslagen energie vrij en ontlaadt zich via de weerstand.

Een eenvoudige netwerkvergelijking geeft de wet die de ontwikkeling van de lading Q(t) (lading op de condensator) voorschrijft:

dQ/dt + Q/RC = E/R

Het oplossen van een differentiaalvergelijking resulteert altijd in twee typen oplossingen:

  • De homogene oplossing (overgangstoestand), oplossing van de differentiaalvergelijking zonder een rechterlid: 
    dQ/dt + Q/RC = 0.
  • De particuliere oplossing (stationaire toestand), oplossing van de differentiaalvergelijking met een rechterlid:
    dQ/dt + Q/RC = E/R.

De responsie van de schakeling (volledige oplossing) is de som van deze twee afzonderlijke oplossingen:

Q(t) = CE + K.exp(-t/RC)

De oplossing van een differentiaalvergelijking van de eerste orde is altijd exponentieel van aard.

Klik op de schakelaar om de toestand van de schakeling te wijzigen.

Versleep de regelaars om de waarden van R en C te veranderen.

Sign up for our newsletter