Menu
🔎 🌎 NL Klassencode 🔑 Inloggen Abonnement

Polynomiale functie (n≤2) HTML5

Samenvatting

Een polynomiale functie van graad 2 wordt ook wel een kwadratische functie genoemd. De grafiek is een parabool waarvan de symmetrieas evenwijdig is aan de y-as

Een kwadratische functie kan worden uitgedrukt op drie manieren: 

  • De algemene uitdrukking f(x) = ax2 + bx + c staat bekend als de 'standaardvorm. a, b en c zijn de parameters van de functie waarbij c de hoogte van de parabool is (waar deze de y-as snijdt). f(0) = c.
  • De 'gefactoriseerde' vorm f(x) = a(x - z1)(x - z2) onthult de 'nulpunten' van de parabool (d.w.z. z1 en z2 zijn de twee punten waar f(z1) = f(z2) = 0) 
  • f(x) = a(x - h)2 + k  is de 'vertexvorm'. x = h is waar op de x-as de parabool van richting verandert, x = h is de symmetrieas. h is de horizontale verschuiving en k de verticale verschuiving van de parabool. Om deze reden wordt het punt (h,k) het 'keerpunt' genoemd.  

 Deze animatie helpt bij het begrijpen van de invloed van elke parameter op de vorm en grafiek van de functie.

Leerdoelen

  • Het begrip polynomiale functie introduceren.
  • Weten hoe je een kwadratische functie en een affiene functie karakteriseert.
  • De invloed van de parameters van de functie op haar grafische representatie begrijpen.
  • De grafiek van een functie interpreteren.
  • In staat zijn een polynomiale functie van de tweede graad in verschillende vormen (standaard, gefactoriseerd, vertex) uit te drukken bij gegeven coördinaten van verschillende karakteristieke punten.