Меню
🔎 Поиск 🌎 RU 🔑 Войти Подписка

Колебательный контур RLC (сопротивление, индукция, емкость) –переходный режим HTML5

QR code
Подписка

Краткое содержание

Сопротивление (R), ёмкость (C) и индуктивность катушки (L) являются основными компонентами линейных цепей. Поведение цепи, состоящей только из этих элементов, определяется с помощью дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Изучение колебательного контура RLC осуществляется через решение дифференциального уравнения второго порядка. По этой причине, цепь также называется «цепью второго порядка» (илицепь порядка 2).

Переключатель позволяет моделировать применение ступени напряжения в цепи (E=5В, заряд конденсатора и индукции), а затем осуществить возврат в свободный режим (E=0, разряд конденсатора и индукции). Простое уравнение для контуров, позволяет установить закон, который регулирует развитие заряда q(t) на клеммах конденсатора:

d2q/dt2 + (R/L)dq/dt + q/LC = E/L

 Левая часть этого уравнения объединяет члены изучаемой величины (здесь зарядна клеммах конденсатора q(t)).

Правая часть («второй член») является источником возбужденияцепи подключения.

Вычисление дифференциального уравнения всегда позволяет установить два типа решений:

  • Переходный режим (свободный), решение дифференциального уравнения без второго члена:

              A.d2q/dt2 + B.dq/dt + C.q = 0

  • Постоянный режим, особое решение дифференциального уравнения со вторым членом:

              A.d2q/dt2 + B.dq/dt + C.q = f(E)

Ответ цепи (полное решение) представляет собой сумму двух отдельных решений.

Решение дифференциального уравнения второго порядка всегда имеет свойство показательной (экспоненциальной) функции. В случае сложной экспоненты, появляются синусоидальные колебания.

Нажать на переключатель, чтобы изменить его состояние. Перетащить стрелки курсоров, чтобы настроить значения R, L и C.

Цели обучения

  • Моделировать переходный ответ линейной цепи второго порядка.
  • Определить непериодические и псевдо-периодические переходные процессы (ослабленные колебания).

Ключевые слова

Узнать подробнее

Рассмотрим изучение динамики заряда q(t) на клеммах конденсатора с течением времени, когда цепь…

Подпишитесь для доступа к этому разделу!