Hefboomprincipe

Om een voorwerp aan het uiteinde van een arm op te tillen is het nodig rechtstreeks een kracht op het voorwerp uit te oefenen. De spierkracht moet naar boven gericht zijn en groter zijn dan het gewicht van het voorwerp. Dit kan alleen met lichte voorwerpen.

De hefboom is een eenvoudig mechanisme dat de grootte en de richting van de toe te passen kracht om een voorwerp te verplaatsen, aanpast. Dit maakt het mogelijk de inspanning om een voorwerp op te tillen, te minimaliseren.

Een hefboom is een starre balk die zich verplaatst om een draaipunt (spil). Het op te tillen voorwerp wordt op de balk geplaatst. Wanneer op een slimme manier kracht op de balk wordt uitgeoefend, gaat deze om zijn draaipunt draaien.

Dit concept werd voor het eerst geformaliseerd in de derde eeuw voor Christus door Archimedes en geïllustreerd door zijn beroemde zin 'Geef mij een draaipunt en ik til de wereld op.' (Archimedes, geciteerd door Pappus (4e eeuw).

Verplaats het poppetje, de massa en de spil.

• Het principe van de hefboom begrijpen.
• De evenwichtstoestand van een hefboom simuleren.
• Drie typen hefbomen kunnen onderscheiden.

Het optillen en verplaatsen van zware voorwerpen is een grote uitdaging. Al heel lang is de mens bezig om hiervoor hulpmiddelen te ontwikkelen: voor bouwwerken, transport, oorlogsvoering enz.
Deze uitvindingen berusten op twee typen eenvoudige mechanismen:

• de hefbomen
• het hellend vlak

Werking van de hefboom

Voor het construeren van een hefboom zijn twee elementen nodig: een balk en een spil (vast draaipunt).
Het doel is om een voorwerp te verplaatsen door de balk om de spil te laten draaien.
Het gewicht van het voorwerp is een naar onder gerichte weerstandskracht. De aandrijfkracht is de aangewende spierkracht om de weerstand van het voorwerp te compenseren. De hefboom is des te effectiever omdat een kleine aandrijfkracht het mogelijk maakt een zeer grote weerstand te verplaatsen. Het versterkingsmechanisme is de verbinding tussen de grootte van het gewicht en die van de aandrijfkracht.
Naargelang het aangrijpingspunt van de krachten en de plaats van de spil worden drie typen hefbomen onderscheiden:

• hefboom type 1 (of intern draaipunt): de spil is aangebracht tussen de weerstandskracht en de aandrijfkracht die op de balk werken (zoals bij een katapult of een balans).
• hefboom type 2 (of interne belasting): de weerstandskracht grijpt aan tussen de aandrijfkracht die de balk optilt en de spil (zoals bij de kruiwagen).
• hefboom type 3 (of interne kracht): de aandrijfkracht grijpt aan tussen de weerstandskracht die de balk optilt en de spil (zoals bij de menselijke arm). In deze configuratie is het versterkingsmechanisme altijd het minst (weinig efficiënt).

Enige theorie
Laat O het draaipunt van de spil is, A het aangrijpingspunt van de aandrijfkracht met grootte Fm en B het aangrijpingspunt van de weerstand met grootte P zijn. Dan is de balk in evenwicht wanneer geldt:

OA × Fm = OB × P

De afstanden OA en OB definiëren de hefboomarmen van de aandrijfkracht en het gewicht (dat wil zeggen de afstand tussen de spil en het aangrijpingspunt van de kracht).
Als OA × Fm > OB × P gaat de balk draaien en wordt het voorwerp opgetild. Er zijn twee mogelijkheden:

• De aandrijfkracht Fm is groot en de arm van de hefboom OA is klein.
• De kracht Fm is klein en de arm van de hefboom OA is lang.

Het tweede geval is het interessantst omdat het versterkingsmechanisme dan het meeste effect heeft. De grootte van de kracht die moet worden aangewend om een voorwerp te verplaatsen, is kleiner dan het gewicht van het voorwerp. Door het effect van de hefboom wordt de aandrijfkracht vergroot.